Цель работы - определение концентрации основных носителей заряда и их подвижности в примесном полупроводнике на основании измерений эффекта Холла.
1. ФИЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ эффекта холла
Через образец, имеющий форму параллелепипеда (рис.1), пропускается ток в направлении оси X. Если вдоль оси Y, перпендикулярной оси X, приложить магнитное поде В . то движущиеся вдоль оси Х со скоростью носители заряда будут отклоняться под действием силы Лоренца, пропорциональной и :

в направлении оси Z, перпендикулярной Х и Y. Поскольку направления скоростей и знаки заряда электронов и дырок различны, они будут отклоняться в одну и ту же сторону. Таким образом, в направлении Z появится поперечный ток . Так как образец имеет конечные размеры в направлении оси Z, то произойдет накопление зарядов на верхней грани и возникнет их недостаток на нижней. Противоположные грани заряжаются, и возникает поперечное электрическое поле . Поле растет до тех пор, пока не скомпенсирует поле силы Лоренца и поперечный ток не станет равным нулю. Результирующее поле E в образце будет повернуто относительно на некоторый угол , называемый углом Холла. При равенстве силы Лоренца силе со стороны электрического поля

где , и при условии, что дрейфовая скорость основных носителей вдоль оси Х пропорциональна величине напряженности электрического поля ,

тангенс угла Холла пропорционален магнитной индукции

Рис.1.Измерение напряжения Холла

Коэффициент пропорциональности имеет размерность подвижности и называется холловской подвижностью. Холловская подвижность отличается от микроскопической подвижности , которая характеризует электропроводность полупроводника Из теории кинетических явлений в твердом теле следует

где - время релаксации носителей заряда; - эффективная масса носителей. Обозначение и указывает на усреднение стоящих в треугольных скобках величин по энергии.
Из (3) и (4) следует, что отличие между и состоит в различном способе усреднения времени релаксации по энергии.
Холл экспериментально установил, что поле для слабых магнитных полей удовлетворяет следующему эмпирическому соотношению:
(5)
то есть оно пропорционально плотности тока и величине магнитной индукции с коэффициентом пропорциональности , зависящим только от свойств полупроводника.
Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом Холла и численно равен напряженно-сти электрического поля при единичной плотности тока и единичной магнитной индукции.
Из (2) и (5) следует

Используя закон Ома в дифференциальной форме, устанавливающий связь между плотностью тока и напряженностью электрического поля

Где - удельная проводимость полупроводника,
получаем из (6)

Для примесного полупроводника n-типа

где n - концентрация электронов;
- микроскопическая подвижность электронов.
Подставляя (9) в (8), получаем:

где - холловская подвижность электронов;
- коэффициент, называемый Холл-фактором.
Аналогично для полупроводника p-типа

где p - концентрация дырок; - Холл-фактор для дырочного полупроводника.
При смешанной проводимости, когда существенны оба типа носителей заряда,