Цель работы - изучение теоретических основ четырех зондового метода измерения удельного сопротивления полупроводников, ознакомление с экспериментальной установкой, проведение измерений на образцах полупроводниковых материалов.
Наиболее распространенным методом измерения удельного сопротивления полупроводников является четырех зондовый метод. Применение этого метода обусловлено его простотой, доступностью измерительных средств, возможностью проведения измерений удельного сопротивления как объемных монокристаллов, так и полупроводниковых слоев в различного типа слоистых структурах, например диффузионных, ионно - имплантированных или эпитаксиальных слоев.
Метод применяется для измерения удельного сопротивления монокристаллов и пластин в диапазоне - , эпитаксиальных и диффузионных слоев в диапазоне поверхностного сопротивления I - Ом.
I. ТЕОРИЯ МЕТОДА
Четырех зондовый метод основан на явлении растекания тока в точке контакта металлического острия с полупроводником. На поверхности образца вдоль одной линии размещаются четыре зонда. Через крайние зонды 1 и 4 пропускают ток I, а между внутренними зондами 2 и 3 измеряют разность потенциалов U.
Для полубесконечного образца, когда расстояние до краев образца и его толщина много больше расстояния между зондами (рис.1) (l, h, d »S), растекание тока в полупроводнике имеет сферическую симметрию. Закон Ома и выражение для плотности тока J запишутся в виде

где - удельное сопротивление образца; r –
расстояние от точечного контакта; - потенциал;
I - ток через токовые зонды.

Рис.1. Измерение удельного сопротивления полупроводника четырех зондовым методом:
s - расстояние между зондами, d - толщина образца, l, h - расстояние от краев образца до зондов
Подставив (2) в (1) получим дифференциальное уравнение, решение которого имеет вид

где A - постоянная интегрирования.
Потенциалы в точках контактов внутренних зондов вычисляются сложением потенциалов от обоих токовых зондов с учетом их знака, определяемого направлением тока:

где S - расстояние между зондами.
Таким образом, разность потенциалов между внутренними зондами